Bab 1

Bab 1 – Garis dan Sudut (II)

Sifat-sifat sudut yang berkaitan dengan Rentasan Lintang dan Garisan Selari

Mengenal pasti rentasan lintang, sudut sepadan, sudut selang-seli dan sudut pedalaman.

 

Rentasan lintang (transversal) ialah satu garis lurus yang bersilang dengan dua atau lebih garisan lurus yang lain.

 

Contoh:

 

AB adalah rentasan lintang (transversal).

 

 

Merujuk kepada rajah di atas, PQ adalah rentasan lintang. Apabila ia bersilang dengan dua garisan selari (parallel lines) RS dan TU, tiga jenis sudut akan terbentuk.

  • Sudut sepadan (corresponding angles):

a dan b, e dan f

c dan d, g dan h

  • Sudut selang-seli (alternate angles):

b dan g, e dan d

  • Sudut pedalaman (interior angles):

b dan e, d dan g

 

Mengenal pasti sifat sudut yang berkaitan dengan garisan selari.

 

Dengan menggunakan jangka sudut, kita boleh menunjukkan bahawa pernyataan berikut adalah BENAR.

Apabila rentasan lintang bersilang dengan dua garisan selari,

  • Sudut sepadan adalah sama.
  • Sudut selang-seli adalah sama.
  • Sudut pedalaman adalah tambahan: jumlah (hasil tambah) sudut pedalaman adalah 180° .

 

 

 

Sudut sepadan.

a = b, e = f

c = d, g = h

 

 

 

Sudut selang-seli.

a = b

c = d

 

 

 

Sudut pedalaman.

a + b = 180°

c + d = 180°

 

Kenyataan sebaliknya juga adalah benar:
Apabila rentasan lintang bersilang dengan dua garisan lurus, maka kedua-dua garisan tersebut adalah selari jika,

  • Sudut sepadan adalah sama.
  • Sudut selang-seli adalah sama.
  • Jumlah (hasil tambah) sudut pedalaman adalah 180°.

 

Contoh 1:

Dalam rajah dibawah, semua garis yang ditunjukkan adalah garis lurus.

 


a) Namakan rentasan lintal yang bersilang dengan dua garisan selari.

Jwb:

AB dan CD adalah garisan selari, manakala

KL, MN dan PQ adalah rentasan lintang.

 

b) Senaraikan pasangan

  • Sudut sepadan (corresponding angles).

Jwb:

b dan e adalah sudut sepadan.

 

  • Sudut selang-seli (alternate angles).

Jwb:

c dan f adalah sudut selang-seli.

 

  • Sudut pedalaman (interior angles) diantara dua garisan selari.

Jwb:

a dan d adalah sudut pedalaman.

Penyelesaian masalah yang melibatkan sudut yang berkait dengan rentasan lintang.

Contoh 2:

 
Dalam rajah di atas, ABCD ialah satu garis lurus. Apakah nilai x?

Jwb:
BE dan CG adalah garisan selari.
Oleh itu, x + 65° = 135°     sudut sepadan
x = 135° – 65°
x = 70°

 

Leave a comment

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s